我一直在研究基于Qhull(R中的几何包)的R和MatLab中的一些函数,将圆形图中的局部笛卡尔X,Y,Z点投影到球面(theta,phi,R),以0为中心, 0,0.由于所有的Z值在原始坐标中都是正的(X和Y的中心位于0),这给了我所需的半球投影(点颜色按Z值缩放),用radial.plot绘制( )R plotrix的功能,使用phi(方位角)和theta(极角):
对于球面变换,在以0,0,0为中心之后,而不是使用Bourke(1996)的计算,我使用维基百科上列出的ISO规范(而不是物理惯例).
r <- sqrt(x^2 + y^2 + z^2) theta <- acos(z/r) phi <- atan2(y,x)
我想知道在这个半球投影中包含给定类点的Voronoi单元区域,保留透视失真.虽然计算二维笛卡尔X,Y点的二维Voronoi图很简单,但将这个Voronoi图转换为二维球形可能无法产生预期的结果,是吗？也许最好直接从半球投影点计算Voronoi图,然后返回每个细胞的面积.
更新:我已经解决了.我的解决方案将在新的R包中共享,我将在此处发布.
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