帮我理解FFT函数(Matlab)

1)除了负频率,这是FFT函数提供的最小频率？它是零吗？
2)如果它为零,我们如何在对数标度上绘制零？
3)结果总是对称的？或者它看似是对称的？
4)如果我使用abs(fft(y))来比较2个信号,我可能会失去一些准确性吗？

1)除了负频率,这是FFT函数提供的最小频率？它是零吗？

fft(y)返回带有DFT的第0到第(N-1)个样本的向量y,其中y(t)应该被认为是在0 ... N-1上定义的(因此,'周期性重复'到y(t)可以被认为是在Z)上定义的周期信号.

第一个样本fft(y)对应于频率0.真实的离散时间周期信号的傅立叶变换也具有离散域,并且它是周期性的和Hermitian(见下文).因此,负频率的变换是正频率的相应样本的共轭.

例如,如果您将(周期性重复)解释y为在Z(采样周期== 1)上定义的周期性实信号,fft(y)则应将域解释为N等间隔点0,2π/ N ...2π(N -1)/ N.负频率-π...-π/ N的变换样本是频率为π...π/ N的样本的共轭,并且等于频率为π...2π的样本(N- 1)/ N.

2)如果它为零,我们如何在对数标度上绘制零？

如果您想绘制某种波特图,您可以仅针对正频率绘制变换,忽略对应于最低频率的样本(特别是0).

3)结果总是对称的？或者它看似是对称的？

如果是真的,它具有厄米对称性y:它的实部是对称的,它的虚部是反对称的.换句话说,其幅度是对称的,并且其相位是反对称的.

4)如果我使用abs(fft(y))来比较2个信号,我可能会失去一些准确性吗？

如果你的意思是abs(fft(x - y)),这是可以的,你可以使用它来了解差异的频率分布(或错误,如果x是y的估计).如果你的意思是abs(fft(x)) - abs(fft(y))(???)你至少失去了阶段信息.