电子表格计算(至少)C double的准确性

当我注意到Libre Office电子表格显示远远低于2 ^ 53的数字的错误值时,我正在做一些计算以计划我的主筛的改进实现,这是FoxPro中的精确整数计算的限制以及众多其他内部使用C double(即IEEE 754双)的语言.

一些快速检查显示数字低至2 ^ 50的错误结果.更糟糕的是,这个片状软件没有发出任何超出其操作限制的警告,并且显示的值只是近似值(即使手动输入了正确的值).我猜他们认为什么对于像Excel这样的POS来说足够好然后必须对他们足够好(但是他们应该把它命名为'Guesstimate'而不是'Calc'然后).

无论如何,是否有可能将电子表格放入某种精确模式,至少给出a的精度double,和/或当某些计算超出其数值能力时,它会显示某种警告？

或者是否有一些其他电子表格适用于甚至电话和烤面包机由64位芯片供电的时代的程序员？

背景:在这种特殊情况下,需要精确度,因为通过比较某些结果列和众所周知的数字列表(如最多2 ^ k的素数,可从OEIS获得)或数字来验证公式的精确性源自检测代码.我们的想法是通过检查它们的可行范围来获得正确的公式 - 最多在2 ^ 32和2 ^ 40之间 - 然后使用这些公式来研究范围最大为2 ^ 64的行为(这是不可能的通过详尽的测试获得完整的图片.

PS:我发现在"电子表格的数字准确性"(pdf)中已经对该问题进行了广泛的分析.似乎gnumeric比其他人更好一点,但更多的是盲人中的独眼人而不是真正的通过集合; 此外,它不适用于Windows,因此需要在我正在开发的平台上启动Linux VM以及...

UPDATE /替代方法

最多2 ^ 49没有问题,因此可以正常工作.这足以准确了解事物.在最终表格中,大数字和高精度结果(在其他地方计算)作为预格式化文本输入(或者更确切地说是导入/粘贴),以便Calc不会使显示屏变脏.仍然可以通过应用VALUE()函数来引用数字,对于许多内联计算,内部精度非常充足 - 尤其对于图形化.

下图显示了我在其中一条评论中发布的内容,即内部精度高于显示的内容.如果程序没有显示它们,我们如何才能找出实际值是什么？通过添加/减去小值,观察更改,创建和测试关于实际值的关系,假设的舍入行为和显示值的假设来解决问题？真正令人难以置信的是.

我正在为以下任何一项提供奖励:

一种实用的方法,在所见即所得的意义上恢复Calc的理智行为(你看到的是什么内部,或者更确切地说,如果它在里面然后它可以显示)而不降低内部精度并且不用分支整个血腥源树并自己修复它

指向电子表格的指针,其精度高于IEEE 754双倍(最好是任意精度,如GP/PARI,但作为电子表格),是公共域或共享软件; 在线/云计算的东西是可以接受的

第一项的原因有两个:一方面,当电子表格精度低于通用IEEE 754双精度时,这是一种血腥的麻烦,因为这意味着关于该基线水平的准确度/精度/稳定性的经验/知识不会延续.另一方面,如果我们不能相信显示的值是正确的,即使我们确切知道实际值是正确的,也会产生更大的麻烦.

第二个项目的原因很简单,在另一个程序中编写用于高精度计算事物或使用bignums的东西,或者为此目的编辑/编译/运行程序是相当麻烦的.除了笨拙地分成电子表格和一堆脚本或源文件之外,在电子表格内部工作更加自然和方便.