高斯过程(scikit-learn)预测置信区间奇数

我正在做一些粒子物理分析,希望有人可以给我一些关于高斯过程拟合的见解,我试图用来推断一些数据.

我有不确定性的数据,我正在参与scikit-learn GaussianProcess算法.我通过"nugget"参数包含了uncertanties(我的实现匹配一个标准示例,其中我的"corr"是指数的平方,"nugget"值设置为(dy/y)**2).主要关注点是:我在分布的边缘处具有较低的绝对不确定性(但是高分数不确定性),这产生了比该区域中预期的更大的预测置信区间(参见下图).

不确定性以这种方式表现的原因是我正在处理粒子物理数据,这是用不同特征(x)值观察到的粒子计数的直方图.这些计数遵循泊松分布,因此具有sqrt(N)的不确定性(标准偏差).因此,分布的较高计数区域具有较高的绝对值,但较低的分数不确定性,反之亦然,对于低计数区域.

我理解,正如我所提到的,当使用平方指数内核时,此函数中的"nugget"参数应具有(分数不确定性)**2的值.所以有意义的是,如果预测的不确定性是基于输入的分数不确定性,那么它在边缘上可能很大.但是我并不完全理解这在数学中如何发挥作用,并且预测不确定性的大小比边缘的数据点不确定性大得多,这对我来说似乎是错误的.

谁能评论这里发生了什么？这是否符合预期？如果是这样,为什么？任何有关该主题的进一步阅读的想法或参考将不胜感激!

我会给你留下几个重要的警告:

1)在分布的边缘有几个数据点,零计数.这引发了"金块"的分数不确定性的扭结,因为(sqrt(0)/ 0)**2不是一个非常幸福的值.我在这里做了一个调整,只是将这些点的金块值设置为1.0,这相当于你得到的值,如果这是1的数量.我相信这是一个常见的近似值确实影响了手头的问题,但我不知道我认为它从根本上改变了这个问题.

2)我正在使用的数据实际上是2d直方图(即,一个独立变量(比如x),另一个(y)和计数作为因变量(z)).所示的图是2d数据和预测的1d切片(即z与x在小范围的y上积分).我不认为这真的会影响到手头的问题,但我想我会提到它.