根据区域确定状态空间

我的任务是根据矩形区域找出问题的状态空间.似乎我的状态空间太大了,需要一些反馈.
到目前为止,我有一个区域,其轴为o轴为600,x轴为300.我确定了要点数

(600 x 300)!或180,000!

因此,在应用算法之前,我的机器人需要检查这么多潜在的空间.

这个数字似乎相当高,如果是这样的话,它会使我的问题在我死之前不可解决,特别是如果我错误地实现了算法.任何帮助都将非常感激,特别是如果我的数学不确定点数.

编辑 我在印象中看到你需要多少对点才能获得总可用点数的笛卡尔积.反过来(600x300)!.如果这不正确,请告诉我.

首先,任何大小(非零区域)的矩形中"点"(在数学中定义 - 唯一相关定义)的数量是无穷大.为什么？因为一个点不一定必须有整数坐标 - 在(0,0),(0,0.1),(0.001),(0,0.0001)等处可以有一个点.我认为你的问题中你的意思是所有点必须有整数坐标(即格点),或者矩形网格中的"单元格"(如棋盘上的单元格).如果我误解了你的问题,请告诉我.

有600行和300个coloumns.这意味着有600*300 = 180,000个不同的单元格.因此,网格中存在nCr(180,000,2)= 16,199,910,000个唯一对.我假设你认为对((1,1),(2,2))和((2,2),(1,1))等价.否则,有180,000*180,000 = 32,400,000,000对.