更改循环变量类型时,Java For循环更改数值结果

我写了一个用Leibniz公式计算PI数的程序:

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我写了一个for循环,初始化类型为"int",循环工作正常,但是当我将初始化类型更改为"long"时,结果会发生变化.这仅在循环时间超过十亿时才会发生.这使得"int-loop"计算PI比"长循环"更准确.我不知道为什么会这样.请帮我理解这个问题.谢谢!这是我的代码.

public static void main(String[] args) {
    double result1 = 0;
    double result2 = 0;
    double sign = 1;

    for (int i = 0; i <= 1607702095; i++) {
        result1 += sign/(2 * i + 1);
        sign *= -1;
    }
    sign = 1;

    for (long j = 0; j <= 1607702095; j++) {
        result2 += sign/(2 * j + 1);
        sign *= -1;
    }

    System.out.println("result1  " + result1 * 4);
    System.out.println("result2  " + result2 * 4);
    System.out.println("pi       " + Math.PI);
}

结果是:

result1  3.141592653576877
result2  3.1415926529660116
pi       3.141592653589793

Eran.. 34

实际上,你的第一个循环int在计算(2 * i + 1)何时i足够大时会溢出,所以我不会依赖它的输出.

另一方面,第二个循环产生更正确的输出,因为(2 * j + 1)它不会溢出,因为它执行long乘法.

这使得"int-loop"计算PI比"长循环"更准确

这可能只是一个巧合,因为int循环中的计算溢出.

实际上,你的第一个循环int在计算(2 * i + 1)何时i足够大时会溢出,所以我不会依赖它的输出.

另一方面,第二个循环产生更正确的输出,因为(2 * j + 1)它不会溢出,因为它执行long乘法.

这使得"int-loop"计算PI比"长循环"更准确

这可能只是一个巧合,因为int循环中的计算溢出.

因为你的线路正在溢出

result1 += sign/(2 * i + 1);

其中值2*i越过最大整数值

int range是 -2,147,483,648 to 2,147,483,647但当你2*i为更大的值做的时候它超过了这个范围.

最好坚持下去,long这样可以提供正确的输出.

2 * i当我靠近你的循环结束溢出最大int值是2147483647

使用long操作不会溢出.

正确的程序使用long类型.可能因为某些奇怪的行为会在正确的PI周围添加和删除值,溢出会瞬间计算到更接近正确PI的值.

我认为更改少量值的for循环的限制会将最终结果更改为距离正确的PI更远的值.

你有整数溢出.

signed int的最大容量是(2 ^ 31)-1,或2,147,483,647.

(1,607,702,095*2)是3215404190,大于2,147,483,647.

当你将i改为long时,你将i的容量增加到(2 ^ 63)-1.

注意到每个人都指向整数溢出,但您可能需要一个解决方案.(如果您已经有一个,请忽略以下:))

在(2 * i + 1)代码的一部分中有溢出,你应该i在for循环中最大化(Integer.MAX_VALUE / 2 - 1),这导致:

for (int i = 0; i <= (Integer.MAX_VALUE / 2 - 1); i++) {
    result1 += sign/(2 * i + 1);
    sign *= -1;
}

你也可以做(Long.MAX_VALUE / 2 - 1)很长一段时间,但它会运行很长时间.