Java中的TreeSet的lower()/更高()的时间复杂度是多少？

我知道add,get等基本操作的时间复杂度是O(logn).但我没有找到lower()和更高()的细节.那么,Java中的TreeSet的lower()和更高()的时间复杂度是多少？

TreeSet由名为TreeMap的NavigableMap实现支持.在TreeSet上计算lower()时最终调用的代码是TreeMap上的lowerEntry().

/**
 * Returns the entry for the greatest key less than the specified key; if
 * no such entry exists (i.e., the least key in the Tree is greater than
 * the specified key), returns {@code null}.
 */
final Entry getLowerEntry(K key) {
    Entry p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = compare(key, p.key);
        if (cmp > 0) {
            if (p.right != null)
                p = p.right;
            else
                return p;
        } else {
            if (p.left != null) {
                p = p.left;
            } else {
                Entry parent = p.parent;
                Entry ch = p;
                while (parent != null && ch == parent.left) {
                    ch = parent;
                    parent = parent.parent;
                }
                return parent;
            }
        }
    }
    return null;
}

查看此代码,看起来与while循环的每次迭代一样,每个分支返回或遍历树的一个级别.由于树图应具有log(n)级别,因此整个方法具有O(log(n))复杂性.