计算两个纬度 - 经度点之间的距离？(Haversine配方)

以上示例在MySQL 5.0.95和5.5.16(Linux)中进行了测试.

在其他答案中,缺少r中的实现.

distm使用geosphere包中的函数计算两点之间的距离非常简单:

distm(p1, p2, fun = distHaversine)

哪里:

p1 = longitude/latitude for point(s)
p2 = longitude/latitude for point(s)
# type of distance calculation
fun = distCosine / distHaversine / distVincentySphere / distVincentyEllipsoid 

由于地球不是完美的球形,因此椭圆体的Vincenty公式可能是计算距离的最佳方法.因此,在geosphere您使用的包中:

distm(p1, p2, fun = distVincentyEllipsoid)

当然你不一定要使用geosphere包,你也可以R用函数计算基数的距离:

hav.dist <- function(long1, lat1, long2, lat2) {
  R <- 6371
  diff.long <- (long2 - long1)
  diff.lat <- (lat2 - lat1)
  a <- sin(diff.lat/2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(diff.long/2)^2
  b <- 2 * asin(pmin(1, sqrt(a))) 
  d = R * b
  return(d)
}

对于大多数情况来说,hasrsine肯定是一个很好的公式,其他答案已经包括它,所以我不打算占用空间.但重要的是要注意,无论使用什么配方(是的,不仅仅是一个).由于可能的精确范围以及所需的计算时间.公式的选择需要更多的思考,而不是一个简单的没有脑子的答案.

来自美国国家航空航天局的人发布的这篇文章是我在讨论这些选项时发现的最好的

http://www.cs.nyu.edu/visual/home/proj/tiger/gisfaq.html

例如,如果您只是在100英里范围内按距离排序行.扁平地球配方比快速配方快得多.

HalfPi = 1.5707963;
R = 3956; /* the radius gives you the measurement unit*/

a = HalfPi - latoriginrad;
b = HalfPi - latdestrad;
u = a * a + b * b;
v = - 2 * a * b * cos(longdestrad - longoriginrad);
c = sqrt(abs(u + v));
return R * c;

请注意,只有一个余弦和一个平方根.其中9个是Haversine公式.

您可以使用CLLocationDistance中的构建来计算:

CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude1 longitude:longitude1];
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude2 longitude:longitude2];
[self distanceInMetersFromLocation:location1 toLocation:location2]

- (int)distanceInMetersFromLocation:(CLLocation*)location1 toLocation:(CLLocation*)location2 {
    CLLocationDistance distanceInMeters = [location1 distanceFromLocation:location2];
    return distanceInMeters;
}

在你的情况下,如果你想要公里除以1000.

我不想添加另一个答案,但Google maps API v.3具有球形几何(以及更多).将WGS84转换为十进制度后,您可以执行以下操作:

  

distance = google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(
    new google.maps.LatLng(fromLat, fromLng), 
    new google.maps.LatLng(toLat, toLng));

没有关于谷歌的计算是多么准确甚至使用什么模型的说法(虽然它确实说"球形"而不是"大地水准面".顺便说一下,如果一个人在旅行中,"直线"距离显然会与距离不同.每个人似乎都在假设的地球表面.

Python的实现Origin是连续的美国的中心。

from haversine import haversine
origin = (39.50, 98.35)
paris = (48.8567, 2.3508)
haversine(origin, paris, miles=True)

要获得以千米为单位的答案，只需将miles = false设置为。

可能有一个更简单的解决方案,更正确:赤道上的地球周长为40,000公里,格林威治(或任何经度)周期约为37,000公里.从而:

pythagoras = function (lat1, lon1, lat2, lon2) {
   function sqr(x) {return x * x;}
   function cosDeg(x) {return Math.cos(x * Math.PI / 180.0);}

   var earthCyclePerimeter = 40000000.0 * cosDeg((lat1 + lat2) / 2.0);
   var dx = (lon1 - lon2) * earthCyclePerimeter / 360.0;
   var dy = 37000000.0 * (lat1 - lat2) / 360.0;

   return Math.sqrt(sqr(dx) + sqr(dy));
};

我同意它应该被微调,因为我自己说它是一个椭球,所以乘以余弦的半径会有所不同.但它更准确一点.与谷歌地图相比,它确实显着减少了错误.

所有上述答案都假设地球是一个球体.然而,更精确的近似将是扁球体的近似.

a= 6378.137#equitorial radius in km
b= 6356.752#polar radius in km

def Distance(lat1, lons1, lat2, lons2):
    lat1=math.radians(lat1)
    lons1=math.radians(lons1)
    R1=(((((a**2)*math.cos(lat1))**2)+(((b**2)*math.sin(lat1))**2))/((a*math.cos(lat1))**2+(b*math.sin(lat1))**2))**0.5 #radius of earth at lat1
    x1=R*math.cos(lat1)*math.cos(lons1)
    y1=R*math.cos(lat1)*math.sin(lons1)
    z1=R*math.sin(lat1)

    lat2=math.radians(lat2)
    lons2=math.radians(lons2)
    R1=(((((a**2)*math.cos(lat2))**2)+(((b**2)*math.sin(lat2))**2))/((a*math.cos(lat2))**2+(b*math.sin(lat2))**2))**0.5 #radius of earth at lat2
    x2=R*math.cos(lat2)*math.cos(lons2)
    y2=R*math.cos(lat2)*math.sin(lons2)
    z2=R*math.sin(lat2)

    return ((x1-x2)**2+(y1-y2)**2+(z1-z2)**2)**0.5

这是Haversine公式的打字稿实现

static getDistanceFromLatLonInKm(lat1: number, lon1: number, lat2: number, lon2: number): number {
    var deg2Rad = deg => {
        return deg * Math.PI / 180;
    }

    var r = 6371; // Radius of the earth in km
    var dLat = deg2Rad(lat2 - lat1);   
    var dLon = deg2Rad(lon2 - lon1);
    var a =
        Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) +
        Math.cos(deg2Rad(lat1)) * Math.cos(deg2Rad(lat2)) *
        Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);
    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
    var d = r * c; // Distance in km
    return d;
}

如前所述，准确的计算应考虑到地球不是一个完美的球体。以下是此处提供的各种算法的一些比较：

geoDistance(50,5,58,3)
Haversine: 899 km
Maymenn: 833 km
Keerthana: 897 km
google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(): 900 km

geoDistance(50,5,-58,-3)
Haversine: 12030 km
Maymenn: 11135 km
Keerthana: 10310 km
google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(): 12044 km

geoDistance(.05,.005,.058,.003)
Haversine: 0.9169 km
Maymenn: 0.851723 km
Keerthana: 0.917964 km
google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(): 0.917964 km

geoDistance(.05,80,.058,80.3)
Haversine: 33.37 km
Maymenn: 33.34 km
Keerthana: 33.40767 km
google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(): 33.40770 km

在很小的距离上，Kerthana的算法似乎确实与Google Maps的算法一致。Google Maps似乎没有遵循任何简单的算法，这表明这可能是最准确的方法。

无论如何，这是Keerthana算法的Javascript实现：

function geoDistance(lat1, lng1, lat2, lng2){
    const a = 6378.137; // equitorial radius in km
    const b = 6356.752; // polar radius in km

    var sq = x => (x*x);
    var sqr = x => Math.sqrt(x);
    var cos = x => Math.cos(x);
    var sin = x => Math.sin(x);
    var radius = lat => sqr((sq(a*a*cos(lat))+sq(b*b*sin(lat)))/(sq(a*cos(lat))+sq(b*sin(lat))));

    lat1 = lat1 * Math.PI / 180;
    lng1 = lng1 * Math.PI / 180;
    lat2 = lat2 * Math.PI / 180;
    lng2 = lng2 * Math.PI / 180;

    var R1 = radius(lat1);
    var x1 = R1*cos(lat1)*cos(lng1);
    var y1 = R1*cos(lat1)*sin(lng1);
    var z1 = R1*sin(lat1);

    var R2 = radius(lat2);
    var x2 = R2*cos(lat2)*cos(lng2);
    var y2 = R2*cos(lat2)*sin(lng2);
    var z2 = R2*sin(lat2);

    return sqr(sq(x1-x2)+sq(y1-y2)+sq(z1-z2));
}

这是SQL实现，用于以km为单位计算距离，

SELECT UserId, ( 3959 * acos( cos( radians( your latitude here ) ) * cos( radians(latitude) ) * 
cos( radians(longitude) - radians( your longitude here ) ) + sin( radians( your latitude here ) ) * 
sin( radians(latitude) ) ) ) AS distance FROM user HAVING
distance < 5  ORDER BY distance LIMIT 0 , 5;

有关通过编程语言实现的更多详细信息，您可以浏览此处给出的php脚本