将2D点反转投影到3D

假设我们有一个带有平面的3d空间,其中有一个任意方程:ax + by + cz + d = 0现在假设我们在该平面上选择3个随机点:(x0,y0,z0)(x1,y1,z1 )(x1,y1,z1)

现在我对这架飞机有不同的观点(相机).我的意思是我有一个不同的相机,从不同的角度来看这个飞机.从相机的角度来看,这些点具有不同的位置.例如(x0,y0,z0)将是(x0',y0')和(x1,y1,z1)将是(x1',y1')和(x2,y2,z2)将是(x2',y2) ')从新相机的角度来看.

所以这是我的一个难题!我想从新的摄像机视角中选择一个例如(X,Y)的点,并告诉它在该平面上的位置.我所知道的是3点及其在3d空间上的位置以及它们在新摄像机视图上的投影位置.

你知道平面方程和摄像机位置的系数(以及投影),还是只有六点？ - 尼尔斯

我知道前3分的位置.因此我们可以计算出平面的系数.所以我们确切地知道了飞机的位置(0,0,0).然后我们有相机只能看到积分!因此,相机唯一看到的是3点,它也知道它们在3d空间中的位置(并确保它们在2d摄像机视图平面上的位置).毕竟我想看相机视图,选择一个点(例如(x1,y1))并告诉那个平面上的那个点.(当然,这个(X,Y,Z)点应该适合平面方程).此外,我对相机位置一无所知.