仅使用递增,循环,赋值,零的减法运算

我正在尝试使用以下方法建立减法,加法,除法,乘法和其他操作:

incr(x) - 一旦调用此函数,它将x + 1分配给x

assign(x,y) - 此函数将y的值赋给x(x = y)

零(x) - 此函数将0分配给x(x = 0)

循环X {} - 括号内的操作将执行X次

使用以下规则,可以直接实现这样的添加(添加):

ADD (x, y) {
 loop X {
   y = incr (y)
 }
return y
}

但是,我正在努力实现减法.我认为所有其他所需的操作都可以使用减法完成.

任何提示都将非常感激.

Stephen Cole Kleene设计了一种使用整数加法执行整数减法的方法.但是,它假定您不能有负整数.例如:

0 - 1 = 0
1 - 1 = 0
2 - 1 = 1
3 - 1 = 2
4 - 1 = 3
5 - 2 = 3
6 - 3 = 3
6 - 4 = 2
6 - 5 = 1
6 - 6 = 0
6 - 7 = 0

sub(x, y) {
    loop y
        { x = decr(x) }
    return x
}

decr(x) {
    y = 0
    z = 0

    loop x {
        y = z
        z = incr(z)
    }

    return y
}

decr(0)     = 0
decr(n + 1) = n