可穿越#mapM&序列 - 必要吗？

Typeclassopedia呈现Traversable:

class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where
  traverse  :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
  sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
  mapM      ::       Monad m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)
  sequence  ::       Monad m => t (m a) -> m (t a)

一个很好的练习是弄清楚默认实现应该是什么:给定traverse或sequenceA,你将如何定义其他三个方法？

我想出了以下代码检查代码:

class (Functor t, Foldable t) => MyTraversable t where
  traverse'  :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
  traverse' = error "..."
  sequenceA' :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
  sequenceA' f = traverse' id f
  mapM      ::       Monad m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)
  mapM = traverse'
  sequence'  ::       Monad m => t (m a) -> m (t a)
  sequence' = sequenceA'

如果我的实现mapM和sequence'正确,并且,因为每个Monad都是一个适用者:

?: :i Monad
class Applicative m => Monad (m :: * -> *) where
...

那么它是我不明白为什么mapM和sequence'甚至是必要的.他们为什么？

PS - 信用和我感谢haoformayor帮助我sequenceA.

正如评论中提到的,有一段时间不是每个人Monad都是Applicative.就在最近(base-4.8与GHC 7.10一起发布),Applicative它成为了一个超类Monad.你可能已经看过Applicative-Monad-Proposal,AMP.

目前的不归路单子,MRP(电子邮件线程)的合作上,这将使 Monad的>>和Applicative的*>相同.哪个事件很可能会说明traverse = mapM和sequence = sequenceA.但这是一个漫长的过程,需要时间.

所以回答你的问题:出于历史原因.