Matlab:什么更快？是否预先定义了有用的对象？

我必须用非常大的矩阵在matlab中进行计算.我已经确保在可能的情况下使用矩阵运算等.现在尝试微调.所以让A,B,C和D为矩阵:

C=A*B;
D=cos(C);

看起来微不足道,以下会更快(如果我错了,请纠正我):

D=cos(A*B)

我的问题是,如果有更多的预定义对象调用,它会更快吗？

D=f1(A*B) + f2(A*B) + …;

而不是预定义C = A*B(这将节省我假设的大量计算).我有很多这样的表达方式,所以一些一般的见解是有用的(至少知道什么样的参数,即它所依赖的矩阵大小).

根据经验我知道改变:

y = f1(A*B) + f2(A*B)...

至

C = A*B;
y = f1(C) + f2(C)...

当你有优化代码的场景时,它会更快 - 如上所述,对中间变量"C"的操作进行多次.

当操作只进行一次时,它不太可能产生性能改进或降级,因为我认为操作是在变量传递给函数之前由Matlab内联完成的.

为了帮助证明这一点,你可以看到下面的基准函数,它测试变量A和B的单个和多个操作(3).

底部的图显示了结果,这些结果与上面的点一致

function benchmark

  % test array
  testArray = 100:100:5000;  % 5000 will take quite a while - to test start with smaller (e.g. 500)
  % preallocate
  sep=zeros(numel(testArray),1);
  inline=sep;
  sepcombined = sep;
  inlinecombined = sep;
  fcnSep1    = @() sepfcn;
  fcnInline1 = @() inlinefcn;
  fcnSep2    = @() sepfcn2;
  fcnInline2 = @() inlinefcn2;
  % set up array counter
  count = 1;
  % run throuh all tests
  for i=testArray
    % create A&B
    A = zeros(i,i)+2;
    B = A+1;
    % run single actions
    sep(count)    = timeit (fcnSep1);
    inline(count) = timeit (fcnInline1);
    % combined actions
    sepcombined(count)    = timeit (fcnSep2);
    inlinecombined(count) = timeit (fcnInline2);
    % increment the counter
    count = count + 1;
    % monitor progress
    disp ( i );
  end
  % use nested functions for the actions
  function sepfcn
    C = A*B;
    sum(C);
  end
  function inlinefcn
    sum(A*B);
  end
  function sepfcn2
    C = A*B;
    sum(C)+max(C)+min(C);
  end
  function inlinefcn2
    sum(A*B)+max(A*B)+min(A*B);
  end
  %% plot the results
  figure;
  subplot ( 2, 1, 1 );
  plot ( testArray, sep, 'r-', testArray, inline,'b-' );
  legend ( 'sep', 'inline' )
  title ( 'single action' );
  ylabel ( 'time (s)' )
  xlabel ( 'matrix size' )
  subplot ( 2, 1, 2 );
  plot ( testArray, sepcombined, 'r-', testArray, inlinecombined,'b-' );
  legend ( 'sep', 'inline' )
  title ( 'multiple actions' );
  xlabel ( 'matrix size' )
  ylabel ( 'time (s)' )
end