Matlab给出了正矩阵的负特征值

我有一个6000*6000对称矩阵,所有条目都是正数.我使用matlab的eig函数来分解它的特征值和特征向量.但结果中存在负特征值.你认为这是什么问题？

谢谢.Sevil.

没有问题.仅仅因为矩阵是对称的并且具有所有正值并不能保证正特征值.例如,尝试以下具有所有正值的对称矩阵[3 4; 4 3].执行eig([3 4; 4 3])产生-1和7的特征值,因此两个特征值中的一个是负的.

请注意,具有所有正值且对称的矩阵与正定矩阵不同.正定矩阵具有所有正特征值,我相信这是你困惑的地方.总而言之,具有所有正值的对称矩阵不一定是正定矩阵,正如您在上面给出的示例中可以清楚地看到的那样.