Python：从range（n）生成k个元组，仅按顺序包含元组

示例：给定k = 3和n = 3，很容易生成所有3元组的列表，其条目为0或1或2：

[（0，0，0），（0，0，1），（0，0，2），（0，1，0），（0，1，1），（0，1，2），（ 0，2，0），（0，2，1），（0，2，2），（1，0，0），（1，0，1），（1，0，2），（1， 1、0），（1、1、1），（1、1、2），（1、2、0），（1、2、1），（1、2、2），（2、0， 0），（2、0、1），（2、0、2），（2、1、0），（2、1、1），（2、1、2），（2、2、0） ，（2、2、1），（2、2、2）]

但是，在我的上下文中，元组（0,1,2），（0,2,1），（1,2,0），（1,0,2），（2,0,1），（2 ，1,0）都“相同”（以不同的顺序排列相同的条目），因此我只想保留其中之一。在这六个中，（0,1,2）是条目“按顺序”的那个，所以我只想保留那个。

同样，元组（0,1,1）（1,0,1），（1,1,0）都相同，所以我只想保留（0,1,1）。

目标：某些函数generate_my_tuples(n,k)将生成所有长度为k的元组的列表，其条目均在range（n）中，但仅是每个可能元组的“有序”版本，如上所述。

对于上面的示例，我希望输出为：

[（0,0,0），（0,0,1），（0,0,2），（0,1,1），（0,1,2），（0,2,2），（ 1,1,1），（1,1,2），（1,2,2），（2,2,2）]

作为一个额外的目标，如果该函数还创建了已删除的元组的列表，那将是很好的。

注释：当k = 2时，我可以看到如何执行此操作，因此每个元组只有一个“正确”和一个“不正确”顺序。但是，我看不到如何将其概括为任意k（其中，元组的“不正确”版本的数量甚至取决于元组中的条目）。在我的上下文中，我确实需要此函数来涵盖所有可能的n和k。

您可以使用itertools.combinations_with_replacement

从输入迭代返回元素的r长度子序列，允许单个元素重复多次。

组合按字典顺序排序。因此，如果对输入的iterable进行排序，则将按排序顺序生成组合元组。从itertools导入groups_with_replacement

k = 3
n = 3

list(combinations_with_replacement(range(n), k))

输出：

[(0, 0, 0),
 (0, 0, 1),
 (0, 0, 2),
 (0, 1, 1),
 (0, 1, 2),
 (0, 2, 2),
 (1, 1, 1),
 (1, 1, 2),
 (1, 2, 2),
 (2, 2, 2)]

如果还需要省略的元组，则可以使用生成所有可能的输出product，并删除有效的输出：

from itertools import combinations_with_replacement, product

k = 3
n = 3

valid = list(combinations_with_replacement(range(n), k))
omitted = set(product(range(n), repeat=k)) - set(valid)
print(omitted)

输出：

 {(0, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 1, 0), (1, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 1, 0), 
  (1, 0, 0), (2, 2, 1), (2, 0, 2), (2, 1, 1), (1, 0, 1), (2, 2, 0), 
  (2, 0, 1), (2, 1, 2), (0, 2, 1), (2, 0, 0), (1, 0, 2)}