曲线拟合3D数据集

2D数据的曲线拟合问题是众所周知的(LOWESS等),但是给定一组3D数据点,如何将3D曲线(例如平滑/回归样条)拟合到此数据？

更多:我正在尝试找到一条曲线,拟合由矢量X,Y,Z提供的数据,这些数据没有已知关系.基本上,我有一个3D点云,需要找到一个3D趋势线.

更多:我为这种含糊不清道歉.我尝试了几种方法(我还没有尝试修改线性拟合),随机NN似乎效果最好.即,我从点云中随机选取一个点,找到它的邻居的质心(在任意球体内),迭代.证明连接质心以形成平滑的样条是困难的,但所获得的质心是可通过的.

为了澄清问题,数据不是时间序列,我正在寻找一个最好描述点云的平滑样条,即如果我将这个3D样条投影到由任意2个变量形成的平面上,即投影样条(到2D)将是投影点云的平滑拟合(在2D上).

IMG:我已经包含了一张图片.红点表示从上述方法获得的质心.

3D点云和局部质心http://img510.imageshack.us/img510/2495/40670529.jpg