声明Monad时出现"No Applicome of Applicative"错误

我正在尝试实现本文第一章中的示例,如下所示:

data Tree a = Fork (Tree a) (Tree a) | Leaf a | Nil deriving (Show)

instance Monad Tree where
   return a = Leaf a
   Nil >>= f = Nil
   Leaf a >>= f = f a
   Fork u v >>= f = Fork (u >>= f) (v >>= f)

tree1 = Fork 
         (Fork (Leaf 2) Nil) 
         (Fork (Leaf 2) (Leaf 3))

tree2 = Fork (Leaf 2) (Leaf 3)

f 2 = Fork Nil (Leaf "Two")
f 3 = Fork (Leaf "Three") (Leaf "String")

tree3 = tree2 >>= f

当我在GHC中运行它时,我收到此错误:

monads.hs:3:10:
    No instance for (Applicative Tree)
      arising from the superclasses of an instance declaration
    In the instance declaration for ‘Monad Tree’
Failed, modules loaded: none.

我试过把它添加到开头

class Monad m where
    return :: a -> m a
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

但我得到这个错误:

monads.hs:7:10:
    Ambiguous occurrence ‘Monad’
    It could refer to either ‘Main.Monad’, defined at monads.hs:1:1
                          or ‘Prelude.Monad’,
                             imported from ‘Prelude’ at monads.hs:1:1
                             (and originally defined in ‘GHC.Base’)

什么是最正确的修复？

1> luqui..：

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要扩展Louis Wasserman的注释,您需要在声明实例时添加Applicative(因此Functor)Monad实例.编写Monad实例后,其他实例始终相同:

import Control.Monad (liftM, ap)

instance Functor Tree where
    fmap = liftM
instance Applicative Tree where 
    pure = return
    (<*>) = ap

这改变是因为每个Monad都是Applicative(使用这个实例),但不是相反,所以它在道德上是一个超类.然而,之后Applicative被添加到标准库中,Monad因为它不会成为真正的超类很长一段时间,因为这会破坏人们的代码.最近,由于Applicative已经非常普遍使用,社区决定建立Applicative一个真正的超类Monad,一次打破每个人的代码,但为未来改进它.这就是你所看到的.

2> Willem Van O..：

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问题是,就像文档指定的那样.该Monad班的签名是:

class Applicative m => Monad m where
    --...

这意味着,为了定义类型的实例Monad,首先需要定义该类型Applicative.自签署Applicative国家以来,问题更严重:

class Functor f => Applicative f where
    --...

所以你首先需要制作Tree一个实例Functor.在论文中,这不是必要的,因为 - 据我所知,在Prelude这些约束的早期版本中没有必要.

现在为了让它工作,我们首先制作Tree一个实例Functor.因此,我们需要定义一个函数fmap,对于给定的函数f :: a -> b,它将a映射Tree a到Tree b:

instance Functor Tree where
   fmap f (Leaf a) = Leaf $ f a
   fmap f (Fork u v) = Fork (fmap f u) (fmap f v)
   fmap _ Nil = Nil

现在我们已经定义了这个,我们可以定义Applicative:

instance Applicative Tree where
    pure = Leaf
    (<*>) (Leaf f) = fmap f
    (<*>) Nil = const $ Nil

最后我们可以定义Monad实例:

instance Monad Tree where
   return a = Leaf a
   Nil >>= f = Nil
   Leaf a >>= f = f a
   Fork u v >>= f = Fork (u >>= f) (v >>= f)

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@MarkKaravan:如果你使用最新版本的`base`(`Prelude`中的大多数东西),你需要定义所有这三个.但是 - 就像在大多数编程语言中一样 - 您当然可以在文件中以任何顺序编写它们.

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@MarkKaravan,幸运的是,大多数人发现`Monad`实例声明只占其代码的一小部分.