什么是rho形序列？

我在Saurabh Kr Vats在http://www.careercup.com/question?id=14990323提出的解决方案中遇到了这个问题.

他说:

# Finally, the sequence could be "rho-shaped." In this 
# case, the sequence looks something like this: 
# 
# x_0 -> x_1 -> ... x_k -> x_{k+1} ... -> x_{k+j} 
# ^ | 
# | | 
# +-----------------------+ 
# 
# That is, the sequence begins with a chain of elements that enters a cycle, 
# then cycles around indefinitely. We'll denote the first element of the cycle 
# that is reached in the sequence the "entry" of the cycle. 

我在网上搜索并进行了周期检测.当我们到达一个循环的开始/结束时,我可以看到形成的rho形状,并试图去一个与它不相邻的元素.然而,我没有理解序列的表示或其用法.

如果有人可以通过一个例子解释它,那将是很棒的.

它的字面意思是希腊字母rho的形状,即"ρ".我们的想法是,如果您将值映射为图形,则可视化表示形成此形状.您也可以将其视为"d"形或"p"形.但请仔细查看字体,注意线或杆略微延伸过环,而不是在rho上.Rho是对形状的更好描述,因为循环永不退出; 也就是说,不应该有任何线路通过循环.那个和数学家喜欢希腊字母.

你有一些不重复的值; 这些形成一条线或"字母"的"词干".然后,值进入循环或循环,形成圆圈或"字母"的"循环".

例如,考虑重复小数 7/12(0.5833333 ...)和3227/55(5.81441441444 ...).如果您将序列设为数字中的数字,则可以将这些数字绘制成rho形状.我们来看看3227/55.

x0 = 5

x1 = 8

x2 = 1

x3 = 4

x4 = 4

x5 = 1 = x2

x6 = 4 = x3

x7 = 4 = x4

...

您可以像这样绘制图形:

5 -> 8 -> 1 
         ^  \
        /    v
        4 <- 4

你可以看到它形成一个"ρ"形状.