什么算法可以从一组集合中找到所有不相交的集合？

我有'n'组(n <10).每组可能有1000个元素.我想找到这些集合的所有不相交的集合.比方说,例如,我有套装

A = {2,5,6,7}, B = {5,1} and C = {5,7}. 

那么输出就是{{5}, {2,6}, {1}, {7}}.这个算法可以是什么？我想找到成对不相交的集合,然后使用这些新的(不相交的)集合再次从剩下的集合中找到不相交的集合.但这不会很好地扩展.希望这会有所帮助:图示例