椭圆曲线上的点数

如果您有以下形式的椭圆曲线:

y ^ 2 = x ^ 3 + a*x + b(mod p)

是否有一个很好的程序来计算这条曲线上的点数？

我已经阅读了Schoof和Schoof-Elkies-Atkin(SEA)算法,但我正在寻找开源实现.有谁知道一个可以做到这一点的好程序？

此外,如果a为1且b为0,则不能使用SEA算法,因为j-invariant为0.这是正确的吗？

编辑:这是在椭圆曲线加密的上下文中