项目欧拉问题214-总是有意义吗？

我一直试图解决这个问题,但我很难理解它:

设φ是欧拉的函数,即对于自然数n,φ(n)是k的数,1 <= k <= n,gcd(k,n)= 1.

通过迭代φ,每个正整数产生以1结尾的数字减少的链.例如,如果我们从5开始,则生成序列5,4,2,1.以下列出了长度为4的所有链条:

5,4,2,1
7,6,2,1
8,4,2,1
9,6,2,1
10,4,2,1
12,4,2,1
14,6,2,1
18,6,2,1

这些链中只有两个以素数开头,它们的总和为12.

所有小于40000000的素数的总和是多少,它产生一个长度为25的链？

我对此的理解是φ(5)是4,2,1 - 即5的互质是4,2和1 - 但那么为什么在那个列表中也不是3？至于8,我会说4和2不是8相互...

我想我一定误解了这个问题......

假设问题措辞严重,并且φ(5)是4,3,2,1作为4的链.我没有发现任何小于40m的质数产生25链 - 我找到一些链24,但它们与非素数有关.

"迭代函数"意味着在它自己的结果上运行函数.像:φ(5)= 4; φ(4)= 2; φ(2)= 1; 因此,我们得到你的5-4-2-1链.与所有其他链相同.