我喜欢考虑一切如何,并用数字表示.例如,明文由类似ASCII的代码表示,图像由RGB值表示.这些是表示文本和图像的最简单方法.
用数字表示音频的最简单方法是什么？我想学习如何编写使用音频的程序,并认为这将是一个很好的开始方式.不过,我似乎无法在互联网上找到任何好的解释.
物理上,正如您可能知道的那样,音频是一种振动.通常,我们谈论的是大约20Hz到20,000Hz之间的空气振动.这意味着空气每秒来回移动20至20,000次.
如果您测量振动并将其转换为电信号(例如,使用麦克风),您将获得电信号,其电压与声音的波形相同.在我们的纯音假设中,该波形将与正弦函数的波形匹配.
现在,我们有一个模拟信号,即电压.仍然不是数字.但是,我们知道这个电压在(例如)-1V和+ 1V之间变化.当然,我们可以将电压表连接到电线并读取电压.
任意地,我们将改变电压表的比例.我们将电压乘以32767.它现在称为-1V -32767和+ 1V 32767.哦,它会四舍五入到最接近的整数.
现在,我们将电压表连接到计算机,并指示计算机每秒读取电表449次.添加第二个电压表(用于另一个立体声通道),我们现在可以获得音频CD上的数据.
这种格式称为立体声44,100 Hz,16位线性PCM.它实际上只是一堆电压测量.
音频可以由数字样本表示.实质上,采样器(也称为模数转换器)每1/fs抓取一个音频信号的值,其中fs是采样频率.然后,ADC对信号进行量化,这是一种舍入操作.因此,如果您的信号范围为0到3伏(满量程范围),则样本将四舍五入为,例如16位数.在此示例中,每1/fs /一次记录一个16位数字
因此,例如,大多数WAV/MP3被采样为44kHz的音频信号.我不知道你想要多少细节,但是有一种称为"奈奎斯特采样率"的东西说采样频率必须至少是所需频率的两倍.因此,在您的WAV/MP3文件中,您最多可以听到22 kHz的频率.
您可以在这个区域进行很多细节.最简单的形式肯定是WAV格式.它是未压缩的音频.像mp3和ogg这样的格式必须先解压缩才能使用它们.
最小C音频生成示例
以下示例以原始格式生成纯1000k Hz的正弦曲线.采样率为44.1kHz,持续4秒.
main.c中:
#include#include #include #include int main(void) { FILE *f; const double PI2 = 2 * acos(-1.0); const double SAMPLE_FREQ = 44100; const unsigned int NSAMPLES = 4 * SAMPLE_FREQ; uint16_t ampl; uint8_t bytes[2]; unsigned int t; f = fopen("out.raw", "wb"); for (t = 0; t < NSAMPLES; ++t) { ampl = UINT16_MAX * 0.5 * (1.0 + sin(PI2 * t * 1000.0 / SAMPLE_FREQ)); bytes[0] = ampl >> 8; bytes[1] = ampl & 0xFF; fwrite(bytes, 2, sizeof(uint8_t), f); } fclose(f); return EXIT_SUCCESS; }
生成out.raw:
gcc -std=c99 -o main main.c -lm ./main
out.raw直接玩:
sudo apt-get install ffmpeg ffplay -autoexit -f u16be -ar 44100 -ac 1 out.raw
或转换为更常见的音频格式,然后使用更常见的音频播放器:
ffmpeg -f u16be -ar 44100 -ac 1 -i out.raw out.flac vlc out.flac
参数解释于:https://superuser.com/a/1063230/128124
这是D synth中更有趣的佳能:以编程方式合成编程音乐？
在Ubuntu 18.04上测试过.GitHub上游.
物理
音频被编码为每个时刻的单个数字.将其与视频进行比较,视频每时刻需要WIDTH*HEIGHT数字.
然后将此数字转换为扬声器振膜的线性位移:
#include#include #include #include typedef uint16_t point_type_t; double PI2; void write_ampl(FILE *f, point_type_t ampl) { uint8_t bytes[2]; bytes[0] = ampl >> 8; bytes[1] = ampl & 0xFF; fwrite(bytes, 2, sizeof(uint8_t), f); } /* https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_key_frequencies */ double piano_freq(unsigned int i) { return 440.0 * pow(2, (i - 49.0) / 12.0); } /* Chord formed by the nth note of the piano. */ point_type_t piano_sum(unsigned int max_ampl, unsigned int time, double sample_freq, unsigned int nargs, unsigned int *notes) { unsigned int i; double sum = 0; for (i = 0 ; i < nargs; ++i) sum += sin(PI2 * time * piano_freq(notes[i]) / sample_freq); return max_ampl * 0.5 * (nargs + sum) / nargs; } enum notes { A0 = 1, AS0, B0, C1, C1S, D1, D1S, E1, F1, F1S, G1, G1S, A1, A1S, B1, C2, C2S, D2, D2S, E2, F2, F2S, G2, G2S, A2, A2S, B2, C3, C3S, D3, D3S, E3, F3, F3S, G3, G3S, A3, A3S, B3, C4, C4S, D4, D4S, E4, F4, F4S, G4, G4S, A4, A4S, B4, C5, C5S, D5, D5S, E5, F5, F5S, G5, G5S, A5, A5S, B5, C6, C6S, D6, D6S, E6, F6, F6S, G6, G6S, A6, A6S, B6, C7, C7S, D7, D7S, E7, F7, F7S, G7, G7S, A7, A7S, B7, C8, }; int main(void) { FILE *f; PI2 = 2 * acos(-1.0); const double SAMPLE_FREQ = 44100; point_type_t ampl; point_type_t max_ampl = UINT16_MAX; unsigned int t, i; unsigned int samples_per_unit = SAMPLE_FREQ * 0.375; unsigned int *ip[] = { (unsigned int[]){4, 2, C3, E4}, (unsigned int[]){4, 2, G3, D4}, (unsigned int[]){4, 2, A3, C4}, (unsigned int[]){4, 2, E3, B3}, (unsigned int[]){4, 2, F3, A3}, (unsigned int[]){4, 2, C3, G3}, (unsigned int[]){4, 2, F3, A3}, (unsigned int[]){4, 2, G3, B3}, (unsigned int[]){4, 3, C3, G4, E5}, (unsigned int[]){4, 3, G3, B4, D5}, (unsigned int[]){4, 2, A3, C5}, (unsigned int[]){4, 3, E3, G4, B4}, (unsigned int[]){4, 3, F3, C4, A4}, (unsigned int[]){4, 3, C3, G4, G4}, (unsigned int[]){4, 3, F3, F4, A4}, (unsigned int[]){4, 3, G3, D4, B4}, (unsigned int[]){2, 3, C4, E4, C5}, (unsigned int[]){2, 3, C4, E4, C5}, (unsigned int[]){2, 3, G3, D4, D5}, (unsigned int[]){2, 3, G3, D4, B4}, (unsigned int[]){2, 3, A3, C4, C5}, (unsigned int[]){2, 3, A3, C4, E5}, (unsigned int[]){2, 2, E3, G5}, (unsigned int[]){2, 2, E3, G4}, (unsigned int[]){2, 3, F3, A3, A4}, (unsigned int[]){2, 3, F3, A3, F4}, (unsigned int[]){2, 3, C3, E4}, (unsigned int[]){2, 3, C3, G4}, (unsigned int[]){2, 3, F3, A3, F4}, (unsigned int[]){2, 3, F3, A3, C5}, (unsigned int[]){2, 3, G3, B3, B4}, (unsigned int[]){2, 3, G3, B3, G4}, (unsigned int[]){2, 3, C4, E4, C5}, (unsigned int[]){1, 3, C4, E4, E5}, (unsigned int[]){1, 3, C4, E4, G5}, (unsigned int[]){1, 2, G3, G5}, (unsigned int[]){1, 2, G3, A5}, (unsigned int[]){1, 2, G3, G5}, (unsigned int[]){1, 2, G3, F5}, (unsigned int[]){3, 3, A3, C4, E5}, (unsigned int[]){1, 3, A3, C4, E5}, (unsigned int[]){1, 3, E3, G3, E5}, (unsigned int[]){1, 3, E3, G3, F5}, (unsigned int[]){1, 3, E3, G3, E5}, (unsigned int[]){1, 3, E3, G3, D5}, }; f = fopen("canon.raw", "wb"); for (i = 0; i < sizeof(ip) / sizeof(int*); ++i) { unsigned int *cur = ip[i]; unsigned int total = samples_per_unit * cur[0]; for (t = 0; t < total; ++t) { ampl = piano_sum(max_ampl, t, SAMPLE_FREQ, cur[1], &cur[2]); write_ampl(f, ampl); } } fclose(f); return EXIT_SUCCESS; }
位移推动空气向后和向前推动,产生压力差,通过空气作为P波传播.
只有位移很重要:一个恒定的信号,即使是最大的,也不会产生声音:振膜只是停留在一个固定的位置.
该采样频率决定了位移的速度应该做的.
44,1kHz是一种常见的采样频率,因为人类可以听到高达20kHz的频率,并且由于奈奎斯特 - 香农采样定理.
采样频率类似于视频的FPS,尽管它与我们通常看到的视频的25(电影院) - 144(硬核游戏监视器)范围相比具有更高的价值.
格式
.raw 是一种未指定的格式,仅包含幅度字节,而不包含元数据.
我们必须在命令行上传递一些元数据参数,如采样频率,因为格式不包含该数据.
还有其他未压缩格式包含所有需要的元数据,例如.wav,参见:从头开始的WAV文件合成 - C.
然而,在实践中,大多数人专门处理压缩格式,这使得文件/流媒体变得更小.其中一些格式考虑了人耳的特征,以有损方式进一步压缩音频.
生物学
人类主要通过频率分解(AKA 傅里叶变换)来感知声音.
我认为这是因为内耳有不同频率共振的部分(TODO确认).
因此,在合成音乐时,我们更多地考虑增加频率而不是时间点.这个例子说明了这一点.
这导致考虑每个时间点在20Hz和20kHz之间的1D向量.
数学傅里叶变换失去了时间概念,因此我们在合成时所做的是采用点组,并总结该组的频率,并在那里进行傅里叶变换.
幸运的是,傅立叶变换是线性的,所以我们可以直接加上和标准化位移.
每组点的大小导致时间 - 频率精度权衡,由与海森堡不确定性原理相同的数学介导.
小波可以是对该中间时间 - 频率描述的更精确的数学描述.
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