用计数器实现过滤器

我想要实现的目标:

我正在开发一个包含产品目录的网站.
这是与我的问题相关的实体的规范化模型(简化):

因此存在一些产品特征(如本例中的大小和类型),它们都具有预定义的值集(例如,存在大小1,2和3,类型可以是1,2或3(这些集合不必相等) ,只是例子.)).
产品与每个功能之间的关系是"多对多" - 一个功能的不同值不会相互排斥.
我的任务是构建表单,允许用户根据产品的功能过滤搜索结果.截屏示例:

使用"AND"逻辑混合一个特征的多个选中值,因此如果我检查了尺寸一和三,我需要所有具有两种尺寸的产品(+可能有任何其他尺寸,无关紧要,但选择的尺寸必须在场).

功能的每个值附近的数字表示产品的数量,如果用户现在检查此值,则返回该数量.因此,它实际上是一些满足过滤器"当前有源滤波器+应用这一值"的产品.

当用户检查/取消选中任何值时,必须考虑新的"当前过滤器"更新计数器.

问题:

实际使用案例是:~200k产品,~6个特征,每个〜5-15个值.
我的COUNT查询(特别是选择数量不错的选项)太慢了,并且要渲染我需要的表单,因为所有过滤器的值都是如此之多 - 总共会产生不可接受的响应时间.

我尝试过的:

查询以检索结果:

select * from products p, product_size ps
where p.id = ps.product_id
and (ps.size_id IN (1, 2, 3, 5))
group by p.id
having count(p.id) = 4;

(这是为了同时选择尺寸为1,2,3和5的产品).
它~0.360在120k产品上以秒为单位完成,几乎同时COUNT包裹在它周围.此查询不允许多个功能(但我可以将所有功能的值放在一个表中).

检索同一组的另一个查询:

SELECT ps1.product_id
FROM product_size AS ps1, (SELECT id FROM size AS s1 WHERE id IN (1, 2, 3, 5)) AS t
WHERE ps1.size_id = t.id
GROUP BY ps1.product_id
HAVING COUNT(ps1.size_id) = (SELECT COUNT(id) FROM (SELECT id FROM size AS s2 WHERE id IN (1, 2, 3, 5)) AS t2);

它以~0.230秒为单位(同时包装COUNT)并且不允许多个功能.
这是我在这里找到的修改后的查询:https://www.simple-talk.com/sql/t-sql-programming/divided-we-stand-the-sql-of-relational-division/("Division"中的第二个查询与剩余"部分".

替代架构:

非规范化模型,其中每个要素的值是Products表中的布尔列.
这里的查询很明显:

    select * from products
    where `size_1` = 1 and `size_2` = 1
      and `size_3` = 1 and `size_5` = 1;

在应用程序的代码中保持奇怪和难度,但在-ing ~0.056时以秒完成COUNT.

这些方法本身都不是可接受的,因为它们会增加~30倍(以填充表格中的所有计数器),从而提供不充分的响应时间.

缓存和预先计算
数据库中的数据每天只会更新几次(例如,甚至可能是2),因此我可能会在数据更新时预先计算所有过滤器组合的计数(我没有测量必要的时间到老实说),但无论如何也不会起作用 - 搜索表单中包含具有任意值的字段(如最小/最大价格和按产品名称搜索文本),我无法预先计算.

以表格形式加载计数器动态
渲染表单,但通过AJAX获取数字,这样用户就能看到页面,然后,经过漫长的等待,数字.这是我的最后一个想法,但对我来说似乎服务质量差(可能比没有柜台更差).

我被卡住了.任何提示？可能是我没有看到更大的图片？任何建议我都很高兴.

更新:如果我们忘记了计数器,那么只使用这样的过滤器(或者我做错了什么)检索结果的有效且常用的方式(查询)是什么？就像"查找所有请求标签的帖子"模型一样,这是等效的.我怀疑它可能比我的0.230sec(查询#2)更快,考虑到MySQL的小行数(？).