我需要绘制三元/三角形图,表示各种物质/混合物的摩尔分数(x,y,z)(x + y + z = 1).每个图表示等值物质,例如具有相同熔点的物质.需要在具有不同颜色/符号的相同三角形上绘制图形,如果我还可以连接点,那将是很好的.
我看过matplotlib,R和gnuplot,但他们似乎无法绘制这种情节.R的第三方ade4包似乎可以绘制它,但我不确定我是否可以在同一个三角形上绘制多个图.
我需要在Linux或Windows下运行的东西.我愿意接受任何建议,包括其他语言的库,例如Perl,PHP,Ruby,C#和Java.
创建了一个非常基本的脚本,用于生成三元(或更多)图.没有网格线或刻度线,但使用"基础"数组中的向量添加不会太难.
from pylab import *
def ternaryPlot(
data,
# Scale data for ternary plot (i.e. a + b + c = 1)
scaling=True,
# Direction of first vertex.
start_angle=90,
# Orient labels perpendicular to vertices.
rotate_labels=True,
# Labels for vertices.
labels=('one','two','three'),
# Can accomodate more than 3 dimensions if desired.
sides=3,
# Offset for label from vertex (percent of distance from origin).
label_offset=0.10,
# Any matplotlib keyword args for plots.
edge_args={'color':'black','linewidth':2},
# Any matplotlib keyword args for figures.
fig_args = {'figsize':(8,8),'facecolor':'white','edgecolor':'white'},
):
'''
This will create a basic "ternary" plot (or quaternary, etc.)
'''
basis = array(
[
[
cos(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180),
sin(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180)
]
for _ in range(sides)
]
)
# If data is Nxsides, newdata is Nx2.
if scaling:
# Scales data for you.
newdata = dot((data.T / data.sum(-1)).T,basis)
else:
# Assumes data already sums to 1.
newdata = dot(data,basis)
fig = figure(**fig_args)
ax = fig.add_subplot(111)
for i,l in enumerate(labels):
if i >= sides:
break
x = basis[i,0]
y = basis[i,1]
if rotate_labels:
angle = 180*arctan(y/x)/pi + 90
if angle > 90 and angle <= 270:
angle = mod(angle + 180,360)
else:
angle = 0
ax.text(
x*(1 + label_offset),
y*(1 + label_offset),
l,
horizontalalignment='center',
verticalalignment='center',
rotation=angle
)
# Clear normal matplotlib axes graphics.
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
ax.set_frame_on(False)
# Plot border
ax.plot(
[basis[_,0] for _ in range(sides) + [0,]],
[basis[_,1] for _ in range(sides) + [0,]],
**edge_args
)
return newdata,ax
if __name__ == '__main__':
k = 0.5
s = 1000
data = vstack((
array([k,0,0]) + rand(s,3),
array([0,k,0]) + rand(s,3),
array([0,0,k]) + rand(s,3)
))
color = array([[1,0,0]]*s + [[0,1,0]]*s + [[0,0,1]]*s)
newdata,ax = ternaryPlot(data)
ax.scatter(
newdata[:,0],
newdata[:,1],
s=2,
alpha=0.5,
color=color
)
show()
R有一个名为VCD的外部包,可以做你想要的.
文档非常好(122页手册分发包装); 该软件包的作者(Michael Friendly教授)也有一本名为Visual Display of Quantitative Information的同名书.
要使用vcd创建三元图,只需调用ternaryplot()并传入mx 3矩阵,即具有三列的矩阵.
方法签名非常简单; 只需要一个参数(mx 3数据矩阵); 并且所有关键字参数都与绘图的美学有关,除了缩放,当设置为1时,逐列规范化数据.
为了在三元图上绘制数据点,给定点的坐标计算为质点的重心,其中包含数据矩阵的每个特征值是单独的权重,因此点V的坐标(a,b, c)是
V(b, c/2, c * (3^.5)/2
为了生成下面的图表,我刚刚创建了一些假数据来表示四种不同的化学混合物,每种化学混合物由三种物质(x,y,z)的不同部分组成.我缩放了输入(所以x + y + z = 1)但是如果你为它的'scale'参数传递一个值,函数会为你做的(实际上,默认值是1,我相信这就是你的问题需要).我使用不同的颜色和符号来表示四个数据点,但您也可以使用单个颜色/符号并标记每个点(通过'id'参数).
http://www.freeimagehosting.net/uploads/35393eaba5.png
我在R中创作的一个包刚刚被CRAN接受,网页是www.ggtern.com:
它基于ggplot2,我用它作为平台.对我来说,驱动力是一种在工作中保持一致的愿望,而且,由于我大量使用ggplot2,因此开发包是一个合乎逻辑的进展.
对于那些使用ggplot2的人来说,使用ggtern应该是轻而易举的,这里有几个可以实现的示范.
使用以下代码生成:
# Load data
data(Feldspar)
# Sort it by decreasing pressure
# (so small grobs sit on top of large grobs
Feldspar <- Feldspar[with(Feldspar, order(-P.Gpa)), ]
# Build and Render the Plot
ggtern(data = Feldspar, aes(x = An, y = Ab, z = Or)) +
#the layer
geom_point(aes(fill = T.C,
size = P.Gpa,
shape = Feldspar)) +
#scales
scale_shape_manual(values = c(21, 24)) +
scale_size_continuous(range = c(2.5, 7.5)) +
scale_fill_gradient(low = "green", high = "red") +
#theme tweaks
theme_tern_bw() +
theme(legend.position = c(0, 1),
legend.justification = c(0, 1),
legend.box.just = "left") +
#tweak guides
guides(shape= guide_legend(order =1,
override.aes=list(size=5)),
size = guide_legend(order =2),
fill = guide_colourbar(order=3)) +
#labels and title
labs(size = "Pressure/GPa",
fill = "Temperature/C") +
ggtitle("Feldspar - Elkins and Grove 1990")
轮廓图也针对三元环境进行了修补,并且包含了一个新的几何图形,用于通过Mahalanobis距离表示置信区间.
使用以下代码生成:
ggtern(data=Feldspar,aes(An,Ab,Or)) +
geom_confidence(aes(group=Feldspar,
fill=..level..,
alpha=1-..level..),
n=2000,
breaks=c(0.01,0.02,0.03,0.04,
seq(0.05,0.95,by=0.1),
0.99,0.995,0.9995),
color=NA,linetype=1) +
geom_density2d(aes(color=..level..)) +
geom_point(fill="white",aes(shape=Feldspar),size=5) +
theme_tern_bw() +
theme_tern_nogrid() +
theme(ternary.options=element_ternary(padding=0.2),
legend.position=c(0,1),
legend.justification=c(0,1),
legend.box.just="left") +
labs(color="Density",fill="Confidence",
title="Feldspar - Elkins and Grove 1990 + Confidence Levels + Density") +
scale_color_gradient(low="gray",high="magenta") +
scale_fill_gradient2(low="red",mid="orange",high="green",
midpoint=0.8) +
scale_shape_manual(values=c(21,24)) +
guides(shape= guide_legend(order =1,
override.aes=list(size=5)),
size = guide_legend(order =2),
fill = guide_colourbar(order=3),
color= guide_colourbar(order=4),
alpha= "none")
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