用于确定RGB颜色亮度的公式

我正在寻找某种公式或算法来确定给定RGB值的颜色的亮度.我知道它不能像将RGB值一起添加并且具有更高的总和更简单一样简单,但我有点不知道从哪里开始.

1> Anonymous..：

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你的意思是亮度？感知亮度？亮度？

亮度(某些色彩空间的标准):(0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) [1]

亮度(感知选项1):(0.299*R + 0.587*G + 0.114*B) [2]

亮度(感知选项2,计算速度较慢): sqrt( 0.241*R^2 + 0.691*G^2 + 0.068*B^2 )→ sqrt( 0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2 )(感谢@MatthewHerbst)[3]

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请注意,这两者都强调生理方面:人眼球对绿光最敏感,红光较少,蓝光较少.

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另请注意,所有这些都可能适用于线性0-1 RGB,并且您可能具有经过伽马校正的0-255 RGB.它们没有像你想象的那样被转换.

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在最后一个公式中,它是(0.299*R)^ 2还是0.299*(R ^ 2)？

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不正确.在应用线性变换之前,必须首先对颜色空间应用伽马函数的反函数.然后在应用线性函数之后,应用伽马函数.

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前两个来源是其他答案.至于最后一个 - 我认为这是来自电视或图形讲座......

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@alexstrange，第一个公式使用线性RGB值，第二个公式使用经过伽玛校正的值。第一个公式更现代，第二个可以追溯到NTSC的发明。由于没有非线性运算，因此范围无关紧要。第三个公式似乎适用于经过伽玛校正的值，但是由于它不是标准值，因此很难确定。

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这里有一个jsfiddle,可以让你选择颜色并查看亮度,以防任何其他人需要查看从这些公式中获得的值.(基于最后最慢的公式)https://jsfiddle.net/sbrexep0/

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@KaizerSozay正如它在这里写的那样意味着`0.299*(R ^ 2)`(因为取幂在乘法之前进行)

2> Franci Penov..：

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我认为你要找的是RGB - > Luma转换公式.

光度/数字ITU BT.709:

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

数字ITU BT.601(对R和B组件给予更多权重):

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

如果您愿意为性能交换准确度,则有两个近似公式:

Y = 0.33 R + 0.5 G + 0.16 B

Y = 0.375 R + 0.5 G + 0.125 B

这些可以快速计算

Y = (R+R+B+G+G+G)/6

Y = (R+R+R+B+G+G+G+G)>>3

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@JonathanDumaine那是因为人眼对蓝色最不敏感;-)

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我喜欢你输入精确值,但也包括一个快速"足够接近"类型的快捷方式.+1.

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如果您这样做,快速版本会更快:`Y =(R << 1 + R + G << 2 + B)>> 3`(ARM上只有3-4个CPU周期)但我觉得很好编译器会为您做优化.

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快速版本运行良好.经过测试并应用于拥有数千名用户的真实应用程序,一切看起来都很好.

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@Jonathan Dumaine - 两个快速计算公式都包括蓝色 - 第一个是(2*红色+"蓝色"+ 3个绿色)/ 6个,第二个是(3*红色+"蓝色"+ 4个绿色)>> 3.在快速近似中,蓝色具有最低的重量,但它仍然存在.

3> Petr Hurtak..：

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我在接受的答案中对三种算法进行了比较.我在循环中生成了颜色,其中仅使用了大约每400种颜色.每种颜色由2x2像素表示,颜色从最暗到最轻(从左到右,从上到下)排序.

第1张图片 - 亮度(相对)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

第二张图片 - http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

第3张图片 - HSP颜色模型

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

第4张图片 - WCAG 2.0 SC 1.4.3 相对亮度和对比度公式(参见@ Synchro的答案)

根据一行中的颜色数量,有时可以在第1张和第2张照片上发现图案.我从未在第3或第4算法的图片上发现任何图案.

如果我不得不选择我会使用算法3,因为它更容易实现,比第4快约33%.

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您的比较图像不正确,因为您没有为所有功能提供正确的输入.第一个函数需要_linear_ RGB输入; 我只能通过提供_nonlinear_(即伽马校正的)RGB来重现条带效果.纠正这个问题,你没有绑定工件,第一个功能是明显的赢家.

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对我来说这是最好的答案,因为oyu使用一种图片模式,可以让你感知不同的色调是否以相同的亮度呈现.对于我和我目前的显示器来说,第三张图片是"最好看的",因为它也比第四张更快

4> Jive Dadson..：

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下面是唯一用于将sRGB图像(如在浏览器等中使用)转换为灰度的CORRECT算法.

在计算内积之前,必须对颜色空间应用伽马函数的逆.然后将gamma函数应用于减少的值.未能合并伽玛功能可能导致高达20%的误差.

对于典型的计算机内容,颜色空间为sRGB.sRGB的正确数字是约.0.21,0.72,0.07.用于sRGB的Gamma是一个复合函数,其近似指数乘以1 /(2.2).这是C++中的全部内容.

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
        v *= 12.92;
    else 
        v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

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JMD - 作为视觉感知实验室工作的一部分,我在CRT显示器上进行了直接亮度测量,并且可以确认在值范围的底部存在线性亮度区域.

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这就是sRGB的定义方式.我认为原因是它避免了零附近的一些数值问题.如果你只是将数字提高到2.2和1/2.2的幂,那就没什么区别了.

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我知道这是非常古老的,但它仍然在那里被搜查.我不认为这是正确的.不应该灰色(255,255,255)=灰色(255,0,0)+灰色(0,255,0)+灰色(0,0,255)？它没有.

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@DCBillen:不,因为这些值是非线性伽马校正的sRGB空间,所以你不能只是添加它们.如果你想要添加它们,你应该在调用gam_sRGB之前这样做.

5> Myndex..：

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“已接受”答案不正确且不完整

唯一准确的答案是@ jive- dadson和@EddingtonsMonkey答案，并支持@ nils-pipenbrinck。其他答案（包括接受的答案）链接到或引用了错误，无关，过时或损坏的来源。

简要地：

sRGB的必须线性化应用系数之前。

亮度（L或Y）与光线是线性的。

感知亮度（L *）与人类感知一样是非线性的。

就感知而言，HSV和HSL甚至都不是很准确。

sRGB的IEC标准将阈值指定为0.04045，而不是 0.03928（来自过时的早期草案）。

有用的（即相对于感知而言），欧几里得距离需要感知上统一的笛卡尔向量空间，例如CIELAB。sRGB不是一个。

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以下是正确且完整的答案：

由于此主题在搜索引擎中的位置很高，因此我添加了此答案以阐明对该主题的各种误解。

亮度是一种感知属性，它没有直接的度量。

感知亮度是通过某些视觉模型（例如CIELAB）测量的，此处L *（Lstar）是感知亮度的量度，并且是非线性的，可以近似人类视觉的非线性响应曲线。

亮度是光的线性度量，对正常视觉在光谱上加权，但未对非线性的亮度感知进行调整。

亮度（Y素数）是在某些视频编码中使用的伽玛编码加权信号。请勿将其与线性亮度混淆。

伽玛曲线或传输曲线（TRC）是通常与感知曲线相似的曲线，通常应用于图像数据以进行存储或广播，以减少感知到的噪声和/或提高数据利用率（及相关原因）。

要确定感知亮度，请先将经过伽玛编码的R´G´B´图像值转换为线性亮度（L或Y），然后再转换为非线性感知亮度（L*）

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查找亮度：

...因为它显然丢失了...

步骤1：

将所有sRGB 8位整数值转换为十进制0.0-1.0

  vR = sR / 255;
  vG = sG / 255;
  vB = sB / 255;

第二步：

将伽玛编码的RGB转换为线性值。例如，sRGB（计算机标准）需要大约V ^ 2.2的功率曲线，尽管“准确”变换为：

其中V´是sRGB的经伽玛编码的R，G或B通道。
伪代码：

function sRGBtoLin(colorChannel) {
        // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
        // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.

    if ( colorChannel <= 0.04045 ) {
            return colorChannel / 12.92;
        } else {
            return pow((( colorChannel + 0.055)/1.055),2.4));
        }
    }

第三步：

要找到亮度（Y），请对sRGB应用标准系数：

使用以上功能的伪代码：

Y = (0.2126 * sRGBtoLin(vR) + 0.7152 * sRGBtoLin(vG) + 0.0722 * sRGBtoLin(vB))

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查找可见的亮度：

第四步：

从上方获取亮度Y，然后转换为L *

伪代码：

function YtoLstar(Y) {
        // Send this function a luminance value between 0.0 and 1.0,
        // and it returns L* which is "perceptual lightness"

    if ( Y <= (216/24389) {       // The CIE standard states 0.008856 but 216/24389 is the intent for 0.008856451679036
            return Y * (24389/27);  // The CIE standard states 903.3, but 24389/27 is the intent, making 903.296296296296296
        } else {
            return pow(Y,(1/3)) * 116 - 16;
        }
    }

L *是从0（黑色）到100（白色）的值，其中50是可感知的“中间灰色”。L * = 50相当于Y = 18.4，或者换句话说就是18％的灰卡，代表摄影曝光的中间位置（Ansel Adams区V）。

参考文献：

IEC 61966-2-1:1999 Standard
Wikipedia sRGB
Wikipedia CIELAB
Wikipedia CIEXYZ
Charles Poynton的Gamma常见问题解答

6> sitesbyjoe..：

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我发现这个代码(用C#编写)可以很好地计算颜色的"亮度".在这种情况下,代码试图确定是否在颜色上放置白色或黑色文本.

7> bobobobo..：

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有趣的是,RGB => HSV的这个公式只使用v = MAX3(r,g,b).换句话说,您可以使用(r,g,b)的最大值作为HSV中的V.

我检查了Hearn&Baker的第575页,这也是他们计算"价值"的方式.

8> Synchro..：

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我建议你选择W3C标准推荐的公式,而不是迷失在这里提到的随机选择的公式中.

这是WCAG 2.0 SC 1.4.3 相对亮度和对比度公式的简单但精确的PHP实现.它生成的值适用于评估WCAG合规性所需的比率,如本页所示,因此适用于任何Web应用程序.这对于移植到其他语言来说是微不足道的.

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon 
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.03928) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon 
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

---

**只需添加/更新**：我们目前正在研究可更好地建模感知对比度*（Github第695期的讨论）*的替换算法。但是，作为一个单独的问题，仅供参考，sRGB的阈值为** 0.04045 **，而不是0.03928，后者是从过时的早期sRGB草案中引用的。权威的IEC标准使用0.04045，并且即将提出拉取请求以更正WCAG中的此错误。（参考：IEC 61966-2-1：1999）这是在Github第360期中，尽管要提到的是，在8位中没有实际的区别-在线程360的末端附近，我有错误图表，包括8位中的0.04045 / 0.03928。

9> Nils Pipenbr..：

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添加所有其他人说的话:

所有这些方程在实际工作有点儿好,但如果你需要非常精确,你必须首先将颜色转换为线性颜色空间(应用逆图像-γ),做重均原色和 - 如果你想显示颜色 - 将亮度恢复到显示器伽玛.

在深灰色中,瞄准伽玛和进行适当伽玛之间的亮度差异高达20%.