优化使用between子句的SQL

考虑以下2个表:

Table A:
id
event_time

Table B
id
start_time
end_time

表A中的每个记录都映射到表B中的恰好1个记录.这意味着表B没有重叠的句点.表A中的许多记录可以映射到表B中的相同记录.

我需要一个返回所有A.id,B.id对的查询.就像是:

SELECT A.id, B.id 
FROM A, B 
WHERE A.event_time BETWEEN B.start_time AND B.end_time

我正在使用MySQL,我无法优化此查询.表A中有约980条记录,表B中有130.000条,这需要永远.我知道这必须执行980个查询,但是在一台强壮的机器上花费超过15分钟是很奇怪的.有什么建议？

PS我无法更改数据库架构,但我可以添加索引.但是,时间字段上的索引(带有1或2个字段)无济于事.