正则表达式匹配一个数字后跟一个重复多次的符号？

如何创建可以匹配以下内容的RegEx:

a3bbb
aaaa3bbb
a4bbbb
aaa5bbbbb

即,a(一个或更多次),那么非负数,则b重复"很多时候"(多达之间的数量a和b).

这种语言有规律吗？如果没有,我们可以为此构建一个CFG吗？

编辑:至于数字是否是单个数字,我会说不.(也正如Daniel Centore和rici指出的那样,语言甚至不是CF.那么自然的问题是,它是上下文敏感的还是不受限制的？)

就像其他答案所说的那样,如果数字是无界的,那么这种语言既不是规律的(如果它是常规的,抽取引理表示足够长的字符串,b可以无限期地延长,也可以不受数字限制),也不是无上下文(如果是没有上下文的抽取引理说,对于一个足够长的数字,数字和数字b可以重复,但不正确).

但是语言是上下文敏感的,因为它可以使用以下语法生成(为简单起见我为base-3编号,你可以扩展到基数10):

(1) S -> aS | aB
(2) B -> BN | N
(3) aN -> a0 | a1b | a2bb
(4) 0N -> 00 | 01b | 02bb
(5) 1N -> 10 | 11b | 12bb
(6) 2N -> 20 | 21b | 22bb
(7) bN -> WN
(8) WN -> WX
(9) WX -> NX
(10)NX -> Nbbb

规则(1)是生成a's

规则(2)是生成数字中的每个数字

规则(3) - (6)是N用数字和相应的数字替换最左边b的.

规则(7) - (10)是N"消耗" b左边的's',并产生3 b(10 b的基数为10).技术上(7) - (10)就是bN -> Nbbb.

例:

To generate: a102bbbbbbbbbbb (102 in base-3 = 11 in base-10)
S
aB (1b)
aBN (2a)
aBNN (2a)
aNNN (2b)
a1bNN (3b)
a1NbbbN (7)-(10)
a1NbbNbbb (7)-(10)
a1NbNbbbbbb (7)-(10)
a1NNbbbbbbbbb (7)-(10)
a10Nbbbbbbbbb (5a)
a102bbbbbbbbbbb (4c)