作为一名程序员,您如何解释想象中的数字？

作为一名程序员,我认为擅长数学是我的工作,但是我无法想象数字.我没有运气谷歌和维基百科,所以我希望程序员可以向我解释,给我一个数字平方的例子<= 0,一些示例用法等...

1> VonC..：

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我想这篇博文是一个很好的解释:

关键词是旋转(与负数的方向相反,当你想到它们时,它们与虚数一样陌生:少于什么？)

像负数模型翻转一样,虚数可以模拟在两个维"X"和"Y"之间旋转的任何东西.或者任何具有循环,循环关系的东西

2> Devin Jeanpi..：

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问题:我不仅是一名程序员,而且还是一名数学家.解决方案:无论如何都要向前推.

复杂的数字并没有什么神奇之处.他们成立背后的想法是实数存在问题.如果你有一个方程x ^ 2 + 4,那么它永远不会为零,而x ^ 2 - 2则为零两次.所以数学家真的很生气,并且希望总是用度数至少为1的多项式(想要一个"代数闭合"字段)为零,并创建一些任意数j,使得j = sqrt(-1).所有的规则都从那里落到了位置(尽管它们更准确地进行了不同的重组 - 具体来说,你们形式上实际上并不能说"嘿,这个数字是负数的平方根").如果有那个数字j,你可以得到j的倍数.你可以在j中添加实数,这样你就得到了复数.

复合体的真正问题不在于所有这些,而在于您无法定义一个系统,您可以通过该系统获得低于和大于的普通规则.所以真的,你到了根本没有定义的地方.它在二维空间中没有意义.所以说实话,我实际上无法回答"给我一个等于<= 0"的数字的问题,但如果你将它的正方形视为实数而不是复数则"j"是有意义的.

至于用途,我个人在使用分形时最常使用它们.mandelbrot分形背后的想法是它是一种绘制z = z ^ 2 + c及其沿实虚轴的发散的方式.

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对于任何想知道为什么这个答案引用'j'而其他答案都使用'i'的人,两者都用于不同的背景 - 根据我的经验,'i'被数学家使用,'j'被电气工程师使用(可能是他们已经有'i'用于其他东西)

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我使用j因为在我使用的编程工具中使用j比i更常用(例如,1 + 2j是Python中的复杂文字,但1 + 2i不是).实际符号在数学上下文中无关紧要,只要它被定义即可.相比之下,它确实在编程环境中.

3> Himadri Chou..：

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您可能还会问为什么存在负数？它们的存在是因为你想要表示某些方程的解,例如:x + 5 = 0.同样的事情适用于虚数,你想要紧凑地表示形式方程的解:x ^ 2 + 1 = 0.

这是我看到它们在实践中使用的一种方式.在EE中,您经常处理的是正弦波或可以分解为正弦波的函数.(参见例如傅里叶系列).

因此,您经常会看到表格方程式的解决方案:

f(t)= A*cos(wt)

此外,通常您希望表示通过此函数从某个阶段移位的函数.90度相移会给你一个sin函数.

g(t)= B*sin(wt)

您可以通过组合这两个函数(称为同相和正交分量)来获得任意相移.

h(t)= A cos(wt)+ i B*sin(wt)

这里的关键是在线性系统中:如果f(t)和g(t)求解方程,h(t)也将求解相同的方程.所以,现在我们有了方程h(t)的通用解.

关于h(t)的好处是它可以紧凑地编写

h(t)= Cexp(wt + theta)

使用exp(iw)= cos(w)+ i*sin(w)的事实.

任何这一点都没有什么特别深刻的东西.它仅仅是利用数学身份来紧凑地表示各种方程的通用解.