quotRem和divMod之间的区别何时有用？

来自haskell报告:

如果y不为零,则quot,rem,div和mod类方法满足这些定律:

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x
(x `div`  y)*y + (x `mod` y) == x

quot是整数除法被截断为零,而结果div 被截断为负无穷大.

例如:

Prelude> (-12) `quot` 5
-2
Prelude> (-12) `div` 5
-3

结果如何截断的区别在哪里？

许多语言都有一个"mod"或"%"运算符,它在除法后给出余数,截断为0; 例如C,C++和Java,可能还有C#,会说:

(-11)/5 = -2
(-11)%5 = -1
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-2) + (-1) = -11.

Haskell的quot和rem旨在模仿这种行为.我可以想象在一些人为的情况下,可能需要与某些C程序的输出兼容.

Haskell的div和mod,随后Python的/和%,跟随数学家(至少数理论家)的约定,始终截断下来师(不计入0 -接近负无穷大),这样的形式始终是负数.因此在Python中,

(-11)/5 = -3
(-11)%5 = 4
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-3) + 4 = -11.

Haskell div并mod遵循这种行为.

let buggyOdd x = x `rem` 2 == 1
buggyOdd 1 // True
buggyOdd (-1) // False (wrong!)

let odd x = x `mod` 2 == 1
odd 1 // True
odd (-1) // True

let odd x = x `rem` 2 /= 0
odd 1 // True
odd (-1) // True