二次时间复杂度:为什么以下代码以这种方式计算？

有人可以解释为什么以下方式计算以下代码复杂度:1 + 2 + 3 + 4 + ... +(n-2)+(n-1)+ n = O(n ^ 2)

def CalculateAveragesTotElementOverzicht(inputlist):
  resultlist = [0]*len(inputlist)
  for i in range(0,len(inputlist)):
      som = 0
      for j in range(0,i+1):
          som += inputlist[j]
      average = som/(i+1)
      resultlist[i] = average
  return resultlist

Kasramvd.. 8

这不是O(n)O(n ²).那是因为你有两个循环,外部的一个迭代0从而n内部一个循环0到一次性变量size(i),在每次迭代中它将生成以下范围:

range(0,0+1) # 1 iteration 
range(0,1+1) # 2 iteration
range(0,2+1) # 3 iteration
   ...

因此,最后,你将有1 + 2 + 3 + ... + n迭代,其复杂性计算为fllows:

n*(n + 1)/ 2 = 1/2 n ² + 1/2n = O(n ²)

这不是O(n)O(n ²).那是因为你有两个循环,外部的一个迭代0从而n内部一个循环0到一次性变量size(i),在每次迭代中它将生成以下范围:

range(0,0+1) # 1 iteration 
range(0,1+1) # 2 iteration
range(0,2+1) # 3 iteration
   ...

因此,最后,你将有1 + 2 + 3 + ... + n迭代,其复杂性计算为fllows:

n*(n + 1)/ 2 = 1/2 n ² + 1/2n = O(n ²)