生成具有严格限制的随机字符串的算法 - Java

我正在尝试制作一个程序来为用户生成一个随机帐户名.用户将点击一个按钮,它会将帐户名称复制到他的剪贴板.它的GUI部分正在工作,但我想不出处理随机生成String的最佳方法.

用户名中的允许字符:AZ az _

连续数字,没有其他符号和两个相同的字符都不会出现.

必须是六个长度.

我的想法:

create an array of characters:

[ _, a, b, c, d ... etc ]

Generate a random integer between 0 and array.length - 1
 and pick the letter in that slot.

Check the last character to be added into the output String, 
and if it's the same as the one we just picked, pick again.

Otherwise, add it to the end of our String.

Stop if the String length is of length six.

有没有更好的办法？也许正则表达式？我有一种感觉,我想这样做的方式非常糟糕.