什么是logits,softmax和softmax_cross_entropy_with_logits？

我在这里浏览tensorflow API文档.在tensorflow文档中,他们使用了一个名为的关键字logits.它是什么？在API文档的很多方法中,它都是这样编写的

tf.nn.softmax(logits, name=None)

如果写的是什么是那些logits只Tensors,为什么保持一个不同的名称,如logits？

另一件事是我有两种方法无法区分.他们是

tf.nn.softmax(logits, name=None)
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

它们之间有什么区别？这些文档对我来说并不清楚.我知道是什么tf.nn.softmax呢.但不是另一个.一个例子将非常有用.

1> dga..：

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Logits只是意味着函数在早期图层的未缩放输出上运行,并且理解单位的相对比例是线性的.特别是,它意味着输入的总和可能不等于1,这些值不是概率(您可能输入为5).

tf.nn.softmax仅产生将softmax函数应用于输入张量的结果.softmax"扼杀"输入,以便sum(input) = 1:这是一种规范化的方式.softmax的输出形状与输入相同:它只是将值标准化.softmax的输出可以解释为概率.

a = tf.constant(np.array([[.1, .3, .5, .9]]))
print s.run(tf.nn.softmax(a))
[[ 0.16838508  0.205666    0.25120102  0.37474789]]

相反,tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits在应用softmax函数之后计算结果的交叉熵(但它以更加数学上仔细的方式一起完成).它类似于以下结果:

sm = tf.nn.softmax(x)
ce = cross_entropy(sm)

交叉熵是一个汇总度量:它对元素进行求和.tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits形状[2,5]张量的输出具有形状[2,1](第一维被视为批次).

如果你想要做的优化,以尽量减少交叉熵和你的最后一层后softmaxing,你应该使用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的,而不是自己做的,因为它涵盖了数值不稳定的极端情况在数学上正确的方式.否则,你最终会通过在这里和那里添加小ε来破解它.

编辑2016-02-07: 如果您有单类标签,其中一个对象只能属于一个类,您现在可以考虑使用,tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits这样您就不必将标签转换为密集的单热阵列.在0.6.0版本之后添加了此功能.

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你的第一行是双倍软化.softmax_cross_entropy_with_logits期望未缩放的logits,而不是tf.nn.softmax的输出.你只需要`tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(tf.add(tf.matmul(x,W,b))`.

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@dga我认为你的代码中有一个拼写错误,`b`需要在括号之外,`tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(tf.add(tf.matmul(x,W),b)`

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Upvoted-但是当你说"softmax的输出形状与输入相同时,你的答案稍微不正确 - 它只是将值标准化".Softmax不只是"挤压"这些值,使它们的总和等于1.它还重新分配它们,这可能是它被使用的主要原因.请参阅/sf/ask/17360801/,尤其是Piotr Czapla的答案.

2> stackoverflo..：

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精简版:

假设您有两个张量,其中y_hat包含每个类的计算得分(例如,从y = W*x + b)并y_true包含一个热编码的真实标签.

y_hat  = ... # Predicted label, e.g. y = tf.matmul(X, W) + b
y_true = ... # True label, one-hot encoded

如果将分数解释为非y_hat标准化的日志概率,则它们是对数.

此外,以这种方式计算的总交叉熵损失:

y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)
total_loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), [1]))

基本上等于用函数计算的总交叉熵损失softmax_cross_entropy_with_logits():

total_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true))

长版:

在神经网络的输出层中,您可能会计算一个数组,其中包含每个训练实例的类别分数,例如计算y_hat = W*x + b.作为一个例子,下面我创建了y_hat一个2 x 3数组,其中行对应于训练实例,列对应于类.所以这里有2个训练实例和3个类.

import tensorflow as tf
import numpy as np

sess = tf.Session()

# Create example y_hat.
y_hat = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.5, 1.5, 0.1],[2.2, 1.3, 1.7]]))
sess.run(y_hat)
# array([[ 0.5,  1.5,  0.1],
#        [ 2.2,  1.3,  1.7]])

请注意,值未规范化(即行不加1).为了对它们进行归一化,我们可以应用softmax函数,该函数将输入解释为非标准化日志概率(也称为logits)并输出归一化线性概率.

y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)
sess.run(y_hat_softmax)
# array([[ 0.227863  ,  0.61939586,  0.15274114],
#        [ 0.49674623,  0.20196195,  0.30129182]])

完全理解softmax输出的含义非常重要.下面我展示了一个更清楚地代表上面输出的表格.可以看出,例如,训练实例1为"2级"的概率是0.619.每个训练实例的类概率都是标准化的,因此每行的总和为1.0.

                      Pr(Class 1)  Pr(Class 2)  Pr(Class 3)
                    ,--------------------------------------
Training instance 1 | 0.227863   | 0.61939586 | 0.15274114
Training instance 2 | 0.49674623 | 0.20196195 | 0.30129182

所以现在我们有每个训练实例的类概率,我们可以采用每行的argmax()来生成最终的分类.从上面,我们可以生成训练实例1属于"Class 2"并且训练实例2属于"Class 1".

这些分类是否正确？我们需要根据训练集中的真实标签进行衡量.您将需要一个单热编码y_true数组,其中行是训练实例,列是类.下面我创建了一个示例y_true单热阵列,其中训练实例1的真实标签是"Class 2",训练实例2的真实标签是"Class 3".

y_true = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.0, 1.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.0]]))
sess.run(y_true)
# array([[ 0.,  1.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  1.]])

概率分布是否y_hat_softmax接近概率分布y_true？我们可以使用交叉熵损失来测量误差.

我们可以逐行计算交叉熵损失并查看结果.下面我们可以看到训练实例1的损失为0.479,而训练实例2的损失则高达1.200.这个结果是有道理的,因为在上面的例子中,y_hat_softmax表明训练实例1的最高概率是"Class 2",它匹配训练实例1 y_true; 然而,训练实例2的预测显示"1级"的概率最高,这与真实的"3级"级别不匹配.

loss_per_instance_1 = -tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), reduction_indices=[1])
sess.run(loss_per_instance_1)
# array([ 0.4790107 ,  1.19967598])

我们真正想要的是所有训练实例的总损失.所以我们可以计算:

total_loss_1 = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), reduction_indices=[1]))
sess.run(total_loss_1)
# 0.83934333897877944

使用softmax_cross_entropy_with_logits()

我们可以使用该tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()函数计算总交叉熵损失,如下所示.

loss_per_instance_2 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true)
sess.run(loss_per_instance_2)
# array([ 0.4790107 ,  1.19967598])

total_loss_2 = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true))
sess.run(total_loss_2)
# 0.83934333897877922

请注意total_loss_1并total_loss_2产生基本相同的结果,最后的数字有一些小的差异.但是,您也可以使用第二种方法:它需要少一行代码并积累较少的数值误差,因为softmax是为您完成的softmax_cross_entropy_with_logits().

3> Ian Goodfell..：

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tf.nn.softmax计算通过softmax层的前向传播.在计算模型输出的概率时,在评估模型时使用它.

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits计算softmax层的成本.它仅在训练期间使用.

logits是输出模型的非标准化日志概率(在softmax标准化应用于它们之前输出的值).

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@auro因为它在交叉熵计算期间对值(内部)进行了规范化.'tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits`的要点是评估模型偏离金标签的程度,而不是提供标准化输出.

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我知道了.为什么不调用函数tf.nn.softmax_cross_entropy_sans_normalization？

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@SerialDev，不可能从tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits中获取概率。要获取概率，请使用“ tf.nn.softmax”。