如何用编程语言表示二进制字段？

我正在研究我的Elliptic Curve Cryptography项目,该项目需要在二进制字段上进行编程.它包括基本运算,如加法,乘法,反演等,这是一种不可约的二元多项式.

我正在寻找一种方法,通过这种方式可以将这些二进制多项式存储在程序中.我正在研究C和C++编程语言(使用gmp库)所以我想到的第一个想法是使用结构和位字段.但它们不是动态的,不能保持任意长的多项式.使用C++ Vector STL是可能的,但它不会有效,因为它在8位或更多位的单个字中存储单个位.

是否有任何有效的表达方式？