为傻瓜键入家庭

有人可以给出一个超级简单(几行)的例子来基本了解什么类型的家庭可以用于什么类型和他们是什么？

2 + 2类型家庭的例子？

这是一个例子:

{-# Language TypeFamilies, DataKinds, KindSignatures, GADTs, UndecidableInstances #-}

data Nat = Z | S Nat

type family Plus (x :: Nat) (y :: Nat) :: Nat where
  Plus 'Z y = y
  Plus ('S x) y = 'S (Plus x y)

data Vec :: Nat -> * -> * where
  Nil :: Vec 'Z a
  Cons :: a -> Vec n a -> Vec ('S n) a

append :: Vec m a -> Vec n a -> Vec (Plus m n) a
append Nil ys = ys
append (Cons x xs) ys = Cons x (append xs ys)

请注意,类型系列的许多/最有趣的应用程序需要UndecidableInstances.你不应该害怕这个扩展.

另一种有用的类型系列是与类相关联的类型.对于一个真正做作的例子,

class Box b where
  type Elem b :: *
  elem :: b -> Elem b

一个实例Box是一种可以从中拉出的东西.例如,

instance Box (Identity x) where
  type Elem (Identity x) = x
  elem = runIdentity

instance Box Char where
  type Elem Char = String
  elem c = [c]

现在elem (Identity 3) = 3和elem 'x' = "x".

您还可以使用类型族来制作奇怪的skolem变量.这最好在尚未发布的GHC 8.0.1中完成,它看起来像

type family Any :: k where {}

Any是一种奇特的类型.它是无人居住的,它不能(特别)是一个类的实例,它是多重的.事实证明这对某些目的非常有用.这种特殊类型被宣传为安全目标unsafeCoerce,但Data.Constraint.Forall使用类似类型的系列用于更有趣的目的.